13 cm umfang durchmesser

Kreisrechner

Der Kreisrechner ist ein Online-Tool in der Geometrie, das du verwenden kannst, um eine der folgenden Eigenschaften eines Kreises zu finden: Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche. Die Rechner nimmt eine der oben genannten Eigenschaften als Eingabe und berechnet die anderen drei.

Der Rechner verwendet die folgende Notation:

r – der Radius eines Kreises, A – die Fläche eines Kreises, C – der Umfang eines Kreises, d – der Durchmesser eines Kreises.

Damit der Rechner die oben genannten Werte berechnen kann, benötigt er π. Es wird angenommen, dass der Wert von π 3,1415926535898 beträgt, aber du kannst diesen Wert im entsprechenden Feld ändern.

Benutzeranleitung

Um den Rechner zu verwenden, wähle den Berechnungstyp weg dem Dropdown-Menü oben im Rechner aus. Die verfügbaren Typen sind:

Finde A, C und d | Wenn r gegeben ist; Finde C, r und d | Wenn A gegeben ist; Finde A, r und d | Wenn C gegeben ist; Finde A, C und r | Wenn d geliefert ist.

Gib dann den bekannten Wert – r, A, C oder d – in das entsprechende Acker ein. Im nächsten Feld kannst du den Wert von π anpassen (beachte, dass der Standardwert, die vom Rechner verwendet wird, sehr genau ist).

Bitte beachte, dass der Rechner auch die Einheiten ändern erlaubt. Die Einheiten beeinflussen die Berechnungen nicht; sie dienen deiner Bequemlichkeit und zeigen die Reihenfolge des resultativen Wertes. Zum Beispiel kann der Radius, r, in Zoll (in) gemessen werden, was bedeutet, dass das entsprechende Fläche des Kreises, A, in Quadratzoll – in² – gemessen wird.

Im Dropdown-Menü unten kannst du die Anzahl der signifikanten Stellen auswählen, die bei den Berechnungen berücksichtigt werden sollen. Nachdem du alles eingegeben hast, drücke „Berechnen“. Der Rechner zeigt das Antworten, Lösungen und Formeln an, die zur Ermittlung der Antworten verwendet wurden.

Kreis: Definition und wichtige Formeln

Der Kreis ist eine der grundlegendsten geometrischen Figuren und überall in unserem Alltag zu finden. Von den Rädern eines Autos bis zu runden Keksen sehen wir Beispiele für Kreise überall.

Definition: Ein Kreis ist die Menge aller Punkte in einer Ebene, das sich in einem bestimmten Abstand (bekannt als die Radius) von einem festen Punkt (bekannt als die Mittelpunkt) befinden.

Die wichtigsten Formeln, die mit dem Kreis in Verbindung stehen, sind:

• Radius (r): Dies ist die Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem jedem Punkt an seinem Rand.
• Durchmesser (d): Dies ist das Doppelte des Radius, also d = 2r. Es ist die gesamte Strecke, die der Kreis uber den Mittelpunkt zurücklegt.
• Umfang (C): Dies ist die gesamte Länge des Randes des Kreises. C = 2πr.
• Fläche (A): Dies ist der Raum innerhalb des Randes des Kreises. A = πr².

Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Wenn du einen Kreis mit einem Radius von 7 cm hast:

• Durchmesser = 2 x 7 cm = 14 cm
• Umfang = 2π x 7 cm ≈ 43,98 cm
• Fläche = π x 49 cm² ≈ 153,938 cm².

Beispiel 2: Wenn du den Umfang eines Kreises kennst und dieser 31,42 cm beträgt:

• Radius = Umfang / (2π) = 31,42 cm / (2 x π) ≈ 5 cm.
• Durchmesser = 2 x 5 cm = 10 cm
• Fläche = π x 25 cm² = 78,54 cm².

Interessante Fakten über den Kreis

Der Kreis ist eine der einfachsten und faszinierendsten geometrische Formen. Hier sind einige interessante Fakten über den Kreis:

1. Perfekte Symmetrie: Der Kreis ist die geometrische Figur, die in allen ihren Teilen eine perfekte Symmetrie aufweist. Das bedeutet, dass jede Linie, die durch ihren Mittelpunkt verläuft, sie in zwei identische Bestandteile teilt.
2. Mathematische Konstante: Die Zahl π (Pi) ist grundlegend in der Geometrie des Kreises. Pi ist eine Konstante, die das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser darstellt. Ihr Wert entspricht etwa 3,14159, ist aber eine irrationale Zahl, was bedeutet, dass ihre Dezimalstelle niemals wiederholt oder endet.
3. Fläche und Umfang: Um die Fläche eines Kreises an berechnen, verwendet man die Formel A = πr², wobei „r“ den Radius des Kreises darstellt. Die Umfang eines Kreises wird mit der Formel C = 2πr berechnet, wobei „r“ erneut der Radius ist.
4. Element in der Natur: Kreise finden sich in vielen natürlichen Formen, von der Sonne und dem Mond am Himmel bis zu Seifenblasen, Münzen und Baumringen.
5. Einsatz in Architektur und Design: Kreise sind oft Elemente in der Architektur und im Design, da ihre sanfte und symmetrische Form angenehm für das Auge ist. Sie werden bei der Erstellung von Bögen, Rädern, runden Fenstern und vielen anderen dekorativen Elementen verwendet.
6. Bedeutung in der Trigonometrie: Kreise sind grundlegend in der Trigonometrie, wo sie verwendet werden, um trigonometrische Funktionen wie den Sinus und den Kosinus zu definieren. Diese Funktionen haben Anwendungen in so unterschiedlichen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen und Musik.
7. Abstraktes Konzept: Neben ihrer Bedeutung in der Geometrie und Mathematik werden Kreise auch als Symbol in der Weltanschauung und Psychologie verwendet, um Ganzheit, Einheit und Perfektion darzustellen.

Zusammenfassend ist der Kreis eine geometrische Figur mittels faszinierenden mathematischen Eigenschaften und einer bedeutenden Präsenz in der Natur, Architektur und menschlichen Kultur. Seine einfach und symmetrische Form macht ihn zu einem beliebten Studienobjekt in der Mathematik und darüber hinaus.

Nutze diesen Rechner, um die verschiedenen Eigenschaften von Kreisen an entdecken, und vertiefe dein Verständnis dieser grundlegenden geometrische Form!