Sachaufgaben terme aufstellen

Terme aufstellen einfach erklärt

Wenn du einen Term aufstellen sollst, bekommst du eine Situation beschrieben. Für die musst du dann einen Rechenweg finden:

Du hast 3 Bücher. An Weihnachten verdoppelt sich die Anzahl deiner Bücher. Weil du so gerne liest, kaufst du dir dann selber noch1 neues Buch dazu. 

Um für diese Beschreibung den Term aufzustellen, zerteilst du sie als erstes in das zwei Anweisungen. Die kannst du dann beide in Rechenschritte übersetzen. 

Die Formulierung „dann“ sagt dir, dass du zuerst das Zahl 3 verdoppelst und danach noch 1 dazurechnest sollst. Mathematisch sieht das dann am Ende so aus:

3 • 2+ 1

Und schon hast du deinem ersten Term aufgestellt.

Beispiel 1

Du ziehst vom Dreifachen von 4 noch 7 ab. Welche Zahl berechnest du?

Als erstes übersetzt du die einzelnen Anweisungen und fasst sie dann an einem Term zusammen.

Du muss zuerst das Dreifache von 4 berechnen, um dann die 7 davon abziehen zu können. Der fertige Term ist also:

3 • 4 – 7 

Wenn du ihn jetzt noch ausrechnest, ist das Ergebnis die Aufgabe:

3 • 4 – 7 = 12 – 7 = 5

Beispiel 2

Zwei Gruppen mit 8 und 12 Schülern haben zusammen Sportunterricht. Sie sollen selbst in zwei gleich große Teams aufteilen. Wie zahlreich Schüler sind in einem Team?

Starte wieder mit den einzelnen Formulierungen.

Hier ist die Reihenfolge der einzeln Schritte besonders wichtig. Da du zuerst die beiden Zahlen 8 und 12 zusammenrechnest und erst dann durch 2 teilst, musst du den ersten Schrittweise in Klammern schreiben. Durch die Punkt-vor-Strich Regel würdest du ohne Klammern sonst zuerst 12 geteilt durch 2 rechnen und nicht 8 und 12 addieren.

Wenn du also auf die Reihenfolge achtest, bekommst du als Term folgendes raus:

(8 + 12) : 2

Wenn du das ausrechnest, erhältst du die Lösung der Aufgabe: Pro Team sind es 10 Personen.

(8 + 12) : 2 = 20 : 2 = 10

Beispiel 3

Wenn du Terme aufstellst, kann da auch eine Variable vorkommen. 

Du zählst zu x die Zahl 3 dazu und verdoppelst das Ergebnis.

Bei der Übersetzung der einzeln Rechenschritte kannst du trotz Variable genauso wie bei den vorherigen Beispielen vorgehen. 

Der Ergebnisterm dieser Aufgabe sieht also so aus:

(x + 3) • 2

Die Variable x kannst du wie eine ganz normale Zahl verwenden. Der einzige Unterschied ist, dass du mit ihre nicht weiterrechnen kannst.

Beispiele — Textaufgaben

Die Anleitung kannst du genauso auch bei etwas längeren Textaufgaben verwenden. 

Beispiel 1

Tim und Julia wollen eine dreitägige Wandertour machen und haben sich eine Strecke über 39 Kilometerausgesucht. Wie weit müssen sie jeden Tag gehen, damit siehe am Ende die ganze Tour schaffen?

Die gesamte Wandertour ist dreitägig. Du willst berechnen, wie viel siehe an einem einzelnen Tag gehen müssen. Das bedeutet, du musst die Strecke durch 3 teilen. Du rechnest also die 39 Kilometer geteilt durch 3.

Term:39 : 3

Lösung:39 : 3 = 13

Sie müssen also 13 Kilometer pro Tag gehen, um die gesamte Wandertour zu schaffen.

Beispiel 2

Mario kauft für seinen Geburtstag mehrere Flaschen Eistee und eine große Pizza. Eine Flasche Eistee kostet 2 Euro und die riesige Pizza kostet 10 Euro. Wie viel muss Mario dafür bezahlen, wenn er 2, 4 oder 5 Flaschen Eistee kaufen will?

Schau dir die einzelnen Formulierungen noch mal genauer an:

Rechnung: 2 € • x + 10 €

Die Variable x gibt die Anzahl der Eisteeflaschen an. Den Gesamtpreis kannst du berechnen, wenn du die Gesamtanzahl x weißt und es in den Lösungsterm einsetzt.

2 Flaschen ⇒ 2 € • x + 10 € = 2 € • 2 + 10 € = 14 €

4 Flaschen ⇒ 2 € • x + 10 € = 2 € • 4 + 10 € = 18 €

5 Flaschen ⇒ 2 € • x + 10 € = 2 € • 5 + 10 € = 20 €

Typische mathematische Formulierungen

Hier siehst du die gängigsten mathematischen Formulierungen übersichtlich in einer Tabelle:

Terme vereinfachen

Prima! Jetzt kannst du Terme aufstellen. Soweit du sie aufgestellt hast, kannst du sie auch vereinfachen. Wenn du wissen willst, wie das funktioniert, dann schau dir direkt das Video dazu an!